从游戏评分到公共决策：经济学视角下的公共选择机制

导语：显然，只要C＜U（x）-C，即C＜U（x）/2，个人参与投票就是理性的，而很明显，在多数情况下，个人投票的影响概率远远小于1/2，即p＜1/2，那么相对于原本C＜pU（x），C＜U（x）/2显然要宽松多了，也就是说选民参与选

　　显然，只要C＜U（x）-C，即C＜U（x）/2，个人参与投票就是理性的，而很明显，在多数情况下，个人投票的影响概率远远小于1/2，即p＜1/2，那么相对于原本C＜pU（x），C＜U（x）/2显然要宽松多了，也就是说选民参与选票的可能性大多了。

　　除去关于选民的部分，关于利益集团、政治家、政党和官员，还有很多可以说的，唐斯、尼斯卡宁等学者都有不少论述。正好之前看sinbasara直播了《枯棋录》这个游戏，这部以晚明末期为舞台的游戏很好的涉及了君主专制、中央集权等问题，我将在过一段时间之后结合这个游戏和一些史实再写一篇文章，介绍一下相关内容。

　　当皇帝不容易，当狗官你以为就简单吗？

　　讲完了上面的问题，我们再来说说公平。

　　效率和公平是两个问题，二者存在一定的冲突，甚至有替代关系，但是二者并不是互斥的。

　　威廉姆斯倒U曲线

　　根据威廉姆斯的倒U模型，我们可以得出一个关于效率和公平的模型：

　　公平与效率的替代模型

　　根据这一简单模型我们可以看出，首先无论经济在什么阶段， 经济增长总会带来一定的不均衡；其次，二者的替代关系是非线性的，同样的经济增长速度可以对应两种不同的不均衡程度。如不均衡在d和e点都可以实现10%的增长，但在d点显然要比e点更好，能够在较低的不均衡状态下实现较高幅度的增长，那么我们显然可以在较低的不均衡下实现较高幅度的增长 ，而不是单纯追求经济增长率。

　　这里再提到一个评价非公平程度的指数——基尼系数。

　　如上图所示对角线为收入绝对平等线，即每个人都等到等同的收入，直角折线代表绝对不平等线，即一个人得到了全部收入（刘慈欣《赡养人类》）。一般情形为那条凸向横轴的曲线，而其包围的图形A面积与图形A+B的比值就是基尼系数，基尼系数介于0到1之间，越小就越平等。

　　使用指数是个好的习惯，因为指数是基数了，那就是无量纲，没有单位，而且不但可以比较，还可以计算，方便又清晰，多好啊。

　　再来说说帕累托最优，谈帕累托效率就一定要先说明帕累托改善。所谓帕累托改善是指在没有使任何人境况变坏的前提下，通过资源的重新配置，使得至少一个人变得更好 ，而只要能发生帕累托改善，就不是帕累托最优，反之就是帕累托最优，也就是说不能发生帕累托改善就是帕累托最优了。换而言之，帕累托最优只是资源配置最有效率的情况，这种状况并不是唯一的，如下图（埃奇沃斯框图）所示，曲线VV‘上所有的点都是帕累托最优的，这条曲线也被称为交换契约曲线。帕累托最优关注的效率问题，而不是公平问题，那么在所有人都同样喜欢吃面包的前提下，假设世界上只有一块面包，那么平均分配给所有人和只给一个人都是帕累托最优的，但这显然不意味着公平。

　　埃奇沃斯框图 交换契约曲线

　　相比较而言，e点显然比f点要有效率，但f点对于商品Y和X的分配却可能更为公平，而d点也是不效率的。但相对于f点而言，很明显更效率，而且也相对公平，所以经济学给我们提供的视角是在发生帕累托改进的情况下去追求更公平的分配方式，效率与公平并非不能得兼，那种认为经济学追求的只是效率的，显然是对经济学一无所知。而了解了帕累托最优和帕累托改进，也让我们明白，当我们听到某人声称某部门或某公司通过改革实现了多大的增长，这既不能说明这个部门或者公司有多么优秀，也不能说明不能再改革了，而往往改革的成效越大，越能说明此前是多么没效率。

　　其实上面这个图能讲的东西很多，但要想把与帕累托效率相关的知识全部讲完，那就要讲完效用论，而上文已经说过这一内容过多，至少可以再写一篇文章了，所以不再赘述。

　　我们可以看出，相比较而言，效率可以是绝对的，公平则是相对的，最后我再介绍几种公平的准则及相关学说。

（编辑：1919游戏网）

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